Blog

Sayının Kısa Tarihi

notion image

Sayıların ve saymanın kısa bir tarihi, Bölüm 1: Medeniyetle birlikte ilerleyen matematik

notion image
Sayıların kökenleri gizemle gizlenmiştir. Ancak, uygarlık ilerledikçe sayıların onunla ilerlediğini söylemek güvenlidir ve medeniyetin onsuz ilerleyemeyeceğini söylemek de aynı derecede güvenlidir.
Ortak sezgi ve yakın zamanda keşfedilen kanıtlar, sayıların ve saymanın bir numara ile başladığını gösterir. (Başlangıçta muhtemelen bunun için bir adları yoktu.) Bir numaranın varlığına ve birisinin onu saymak için kullandığına dair ilk somut kanıt, yaklaşık 20.000 yıl önce ortaya çıktı. Bu sadece bir kemiğe kesilmiş birleşik çizgiler dizisiydi. Adı Ishango Kemiği.
Ishango Kemiği (bir babun bir fibula var) 1960 yılında Afrika'nın Kongo bölgesinde bulunmuştur kemiğe kesilmiş çizgiler kazayla olamayacak kadar düzenli hale getirildi. Arkeologlar, çizgilerin bir şeyi takip etmek için kullanılan işaretler olduğuna inanıyor, ancak bunun ne olduğu net değil.
notion image
Ancak sayılar ve sayma, şehirlerin yükselişine kadar gerçekten ortaya çıkmadı. Gerçekten de o zamana kadar sayılara ve saymaya gerçekten ihtiyaç yoktu. Sayılar ve sayma, en eski uygarlıklardan biri olan Sümer'de MÖ 4.000 civarında başladı. Aynı yerde bulunan bu kadar çok insan, hayvan, mahsul ve zanaat ürünü ile şehirler, tükendikçe, eklendikçe veya ticareti yapıldıkça hepsini organize etmenin ve takip etmenin bir yoluna ihtiyaç duyuyordu.
Sayma yöntemleri bir dizi jeton olarak başladı. Bir adamın tuttuğu her jeton somut bir şeyi temsil ediyordu, diyelim ki beş tavuk. Bir adamın beş tavuğu varsa, ona beş jeton verilirdi. Tavuklarından birini takas ettiğinde veya öldürdüğünde, jetonlarından biri kaldırıldı. Bu, sayıların ve saymanın tarihinde büyük bir adımdı, çünkü bu adımla çıkarma -ve dolayısıyla aritmetiğin icadı- icat edildi.
Başlangıçta Sümerler kil keselerin içinde bir grup kil koni bulundururlardı. Torbalar daha sonra kapatıldı ve emniyete alındı. Daha sonra kil kesenin içindeki külahların sayısı, içteki her külah için bir damga olacak şekilde kesenin dışına damgalandı. Kısa süre sonra birisi konilere hiç ihtiyaç olmadığı fikrine kapıldı. Beş koni ile dolu bir kese ve kesenin dışına beş işaret yazmak yerine, neden bu beş işareti bir kil tablete yazıp konileri tamamen ortadan kaldırmıyorsunuz? Bu tam olarak ne oldu.
Kil tabletler üzerinde takip etme konusundaki bu gelişme, aritmetiğin ötesinde sonuçlar doğurdu, çünkü onunla yazma fikri de doğdu.
Ancak, eğer bir kil tablet üzerinde yapılan işaretlerle servetinizin kaydını tutuyorsanız, sizi kendi kil tabletinizi yapmaktan ve 50 markı damgalamaktan ve bu 50 markı bir kil tablette tahıl karşılığında takas etmekten alıkoyan ne olabilir?
Bunun olmasını önlemek için Sümerlerin resmi bir takip yöntemine ve resmi bir insan grubuna ihtiyacı vardı. Seçilmiş birkaç kişinin bu gruba girmesine izin verildi. Esasen dünyanın ilk muhasebecileri oldular. Yani bir çiftçi, üzerinde 50 mark olan kendi kil tabletini yapmış ve bunun 50 tavuğun sahibi olduğunu kanıtladığını iddia etmiş olabilir, ancak o tabletin muhasebecilerden resmi bir mührü yoksa, değersizdi.
Bir numarayı bir şeyleri sayma biriminden bir şeyleri ölçme birimine dönüştüren Mısırlılardı. Mısır'da, MÖ 3.000 civarında, bir numara uzunluk ölçmek için bir ölçü birimi olarak kullanılmaya başlandı. Piramitler, tapınaklar, kanallar ve dikilitaşlar inşa edecekseniz, standart bir ölçü birimine ve onu gerçek nesnelere uygulamak için doğru bir yönteme ihtiyacınız olacak. İcat ettikleri şey, kutsal bir ölçü olarak gördükleri arşındı. Bir arşın, bir adamın ön kolunun dirsekten parmak uçlarına kadar uzunluğu artı avucunun genişliğidir. Kutsal oldukları düşünüldüğünde, tapınaklarda tuttukları resmi olarak atanmış çubukları vardı. Kopya arşınlara ihtiyaç duyulursa, tapınakta tutulan orijinal arşınlardan birinden yapılırdı. Bu çok resmi sayesinde,
Mısırlılar, farklı sayılar için farklı semboller icat eden ilk uygarlıktı. Sadece bir çizgi olan biri için bir sembolleri vardı. On sembolü bir ipti. Yüz sembolü bir ip bobiniydi. Ayrıca bin on bin sayıları da vardı. Bir milyonu ilk hayal eden Mısırlılar oldu ve sembolü, diz çökmüş, elleri havada, alçakgönüllü bir duruşla af dileyen bir mahkumdu.
notion image
Yunanistan, çoğu Pisagor'un rehberliğinde sayılar ve sayma dünyasına daha fazla katkıda bulundu. Mısır'da okudu ve Yunanistan'a döndükten sonra bir matematik okulu kurdu ve Yunanistan'ı Mısır'da zaten yaygın olan matematiksel kavramlarla tanıştırdı. Pisagor, tek ve çift sayılar fikrini ortaya atan ilk kişiydi. Ona göre tek sayılar erkekti; çiftler kadındı. En çok Pisagor teoremi ile ünlüdür, ancak belki de matematiğe en büyük katkısı, onu takip edecek Yunan matematikçilerin temellerini atmaktı.
Pisagor dünyanın ilk teorik matematikçilerinden biriydi, ancak teorik matematiği daha önce kimsenin almadığı bir düzeye taşıyan bir başka ünlü Yunan matematikçi Arşimet'ti. Arşimet, antik çağın en büyük matematikçisi ve tüm zamanların en büyüklerinden biri olarak kabul edilir. Arşimet sayılarla deneyler yapmaktan ve sayılarla oyun oynamaktan hoşlanırdı.
Ancak matematik oyunları dışarıdan bakanlara ne kadar önemsiz görünse de çoğu zaman gerçek dünyada pratik olduğu kanıtlanan ve bugün bazılarından hala yararlandığımız sonuçlara yol açtı. Bir örnek: Arşimet, bir kürenin yüzeyini bir silindire çevirebilir misiniz diye merak etti ve eğer yapabilseydiniz, kapsanan alandaki fark ne olurdu? Arşimet bu sorunu başarıyla çözdü ve ona göre bu, işin sonuydu. Ancak daha sonraki haritacılar geride bıraktığı formüller sayesinde kürenin yüzeyini düz bir haritaya dönüştürmeyi başardılar.
Arşimet, suyu bir seviyeden daha yüksek bir seviyeye pompalayan bir borunun içindeki dairesel eğimli bir düzlem (bir vida) olan Arşimet vidasıyla da ünlüdür. Düzensiz bir şekle sahip bir nesnenin hacmini belirleme yöntemini icat etmesiyle aynı derecede ünlüdür. Cevap ona banyo yaparken geldi. O kadar heyecanlıydı ki küvetinden fırladı ve sokaklarda çıplak koşturup Yunanca "onu buldum" anlamına gelen "Eureka!" diye bağırdı.
Arşimet başka birçok matematiksel katkı yaptı, ancak sayıların kısa bir tarihi boyunca burada bahsetmek için çok fazlalar.
Yunanlıların matematikteki rolü, kelimenin tam anlamıyla Arşimet ile sona erdi. MÖ 212'de Syracuse Kuşatması sırasında bir Romalı asker tarafından öldürüldü. Ve böylece klasik dünyada matematiğin altın çağı sona erdi. Roma egemenliği altında matematik karanlık bir çağa girdi ve birkaç farklı nedenden dolayı.

© 2021 · ibrahim uzun